De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Moeilijk geval integraal

Goede avond laat,
Normaal geen moeilijkheden met oplossen van integralen maar met deze weet ik niet goed hoe eraan te beginnen. Graag een of meerdere tips met volgende integraal:

I= $\sqrt{}$(x)/(1+$\root 3 \of {}$x)dx

Wel wat gezocht maar ik geraak niet op gang . IK denk dat het echt veel rekenwerk gaat meebrengen om tot een redelijke uitslag te komen.
Nog een goede nacht. Niets is dringend in dit geval. Toch dank voor een verhelderend antwoord.

Rik Lemmens
Iets anders - zaterdag 26 maart 2022

Antwoord

Ik zou $x=u^6$ substitueren:
$$\int\frac{\sqrt{u^6}}{1+\sqrt[3]{u^6}}\mathrm{d}u^6
$$Als je dat uitwerkt komt er
$$\int\frac{6u^8}{1+u^2}\mathrm{d}u
$$en met een staartdeling wordt dat
$$6\int u^6-u^4+u^2-1 +\frac1{1+u^2}\,\mathrm{d}u
$$Dan moet het wel lukken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 maart 2022



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3