De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Goniometrische formules

Gegeven: cos a = $\eqalign{\frac{3}{5}}$
Waaraan is cos4 a - sin4 a gelijk?

Lore S
3de graad ASO - dinsdag 12 oktober 2021

Antwoord

Als cos(a)=$\eqalign{\frac{3}{5}}$ wat is dan sin(a)?

Denk aan een rechthoekige driehoek met, vanuit hoek A gezien, de aanliggende rechtshoekszijde van 3 en de schuine zijde van 5. De cosinus van hoek A is dan $\eqalign{\frac{3}{5}}$, maar wat is dan de sinus van hoek A?

Lukt dat zo?

Naschrift

Maar dit kan ook:

$
\eqalign{
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cr
& \left( {\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha } \right)\left( {\cos ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha } \right) = \cr
& \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha = \cr
& \cos ^2 \alpha - \left( {1 - \cos ^2 \alpha } \right) = \cr
& 2\cos ^2 \alpha - 1 \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 oktober 2021
 Re: Goniometrische formules 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3