|
|
|
\require{AMSmath}
Goniometrische formules
Gegeven: cos a = $\eqalign{\frac{3}{5}}$
Waaraan is cos4 a - sin4 a gelijk?
Lore S
3de graad ASO - dinsdag 12 oktober 2021
Antwoord
Als cos(a)=$\eqalign{\frac{3}{5}}$ wat is dan sin(a)?
Denk aan een rechthoekige driehoek met, vanuit hoek A gezien, de aanliggende rechtshoekszijde van 3 en de schuine zijde van 5. De cosinus van hoek A is dan $\eqalign{\frac{3}{5}}$, maar wat is dan de sinus van hoek A?
Lukt dat zo?
Naschrift
Maar dit kan ook:
$
\eqalign{
& \cos ^4 \alpha - \sin ^4 \alpha = \cr
& \left( {\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha } \right)\left( {\cos ^2 \alpha + \sin ^2 \alpha } \right) = \cr
& \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha = \cr
& \cos ^2 \alpha - \left( {1 - \cos ^2 \alpha } \right) = \cr
& 2\cos ^2 \alpha - 1 \cr}
$
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 oktober 2021
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
