De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Poolco÷rdinaten

Goede avond ,
Ik stelde mijn vraag verkeerd :
Uitgaande van polaire co÷rdinaat (1,$\frac{\pi}{6}$), vind dan de cartesische co÷rdinaat.
Ik rekende :x=rosY=1 en y=rsinsY=$\frac{\pi}{6}$
Nus is Cos($\frac{\pi}{6}$)=√3/2
Sin $\frac{\pi}{6}$=1/2
De cart. co zijn dan :(√3/2, 1/2))
Als ik dit terug omrekekn van rt. co naar polaire kom ik uit op :
rcosY=√3/2 en rsinY=1/2
r=▒1 want r2=x2+y2 3/4+1/4 =
r =▒1 waarvan alleen r=1 gebruikt wordt
nu:
1cosY √3/2=cos($\frac{\pi}{6}$)
1sinY=1/2=sin( $\frac{\pi}{3}$)
OP de goniometrische cirkel nemen we nu (1;$\frac{\pi}{6}$) als oplossing omdat $\frac{\pi}{3}$ ingesloten wordt door 2k]$\pi$ dat de waarde sin$\pi$/3 toch insluit.
Ik ben kom nu terug de waarde waarvan ik vertrokken ben .
Klopt dit allemaal.?
Groetjes

Rik Le
Iets anders - dinsdag 10 augustus 2021

Antwoord

Het schrijfwerk is niet echt netjes.
Aan het begin moet toch echt staan
$$x=1\cdot\cos\frac16\pi \text{ en } y=1\cdot\sin\frac16\pi
$$Bij het terugrekenen $r$ is de afstand tot de oorsprong, dus:
$$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt1=1
$$en $\frac12$ is toch echt gelijk aan $\sin\frac\pi6$, niet aan $\sin\frac\pi3$.
Dus die zin aan het eind is ook niet goed.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 augustus 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3