WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Boogfuncties

Goede middag,
Gegeven is =
Bg sin(x)+Bg siny=C
Bewijs dat (√(1-x²).(y')+√(1-y²)=0
Ik rekende:
y'=1/√(1-x²)+1/√(1-y²)=0 (2 de lid constante C onderstel ik.
Ik vul deze afgeleide nu in bij de te bewijzen vergelijking:
√(1-x²){1/√(1-x²)+√(1-x²/√(1-y²)}+√(1-y²)=0
1+(√(1-x²)/√(1-y²)+√(1-y²)=0
{1+√(1-x²)+(1-y²)/√(1-y²)}=0
Waar loopt mijn rekenwerk dan mis?
Moet ik bij de afgeleide van √(1-y²) schrijven dat
y'/(√(1-y²)
Ik zie niet goed wat er moet e en niet mag !
Groeten
Rik
Rik Le
Iets anders - vrijdag 19 maart 2021

Antwoord

Hey Rik,

Zou het niet zo moeten:

Gegeven Bgsin(x)+Bgsiny=C
Nu is y een functie van x dus bij het tweede deel de afgeleide met de kettingregel vaststellen $\Rightarrow$
Van alles de afgeleide levert nu op:
1/√(1-x²) + y'.1/√(1-y²) = 0 (hier gaat het dus fout)
Nu beide termen vermenigvuldigen met √(1-x²)·√(1-y²) levert
√(1-y²) + y'·√(1-x²) = 0

En dan zijn we er ........ toch?

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 19 maart 2021