De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Aantal elementen

 Dit is een reactie op vraag 91603 
Dank u wel voor uw antwoord. Kan ik dan het volgende schrijven:

93 = 729

De getallen waarbij a=3 zijn 92 = 81??
Ook hetzelfde met 5 en 6.
Dus 729 - 81-81-81 = 486.

Daarna de getallen met b=5 die je bij a=3 aftrekken: dus 91 = 9. Hetzelfde ook voor de getallen met c=6 die je bij a=3 of b=5 ...
Dus 486 - 93 = 459...

Is dat nu goed?

Met vriendelijke groet,
Mi

Mi
Student hbo - woensdag 24 februari 2021

Antwoord

Het aantal getallen met drie verschillende cijfers abc is 987=504.

Trek hiervan af:
  • Het aantal getallen met a=3 (3bc): dit aantal is 87=56
  • Het aantal getallen met b=5 (a5c): dit aantal is 87=56
  • Het aantal getallen met c=6 (ab6): dit aantal is 87=56
De volgende aantallen heb je dan twee keer afgetrokken, die moet je er weer bij optellen:
  • Het aantal getallen met a=3 en b=5 (35c), dit aantal is 7.
  • Het aantal getallen met a=3 en c=6 (3b6), dit aantal is 7.
  • Het aantal getallen met b=5 en c=6 (a56), dit aantal is 7.
Dan heb je het volgende getal ten onrechte weer meegeteld, dit moet je weer van het totaal aftrekken:
  • Het getal met a=3, b=5 en c=6 (356): dit is 1 getal
Het aantal getallen dat aan de vraag voldoet, is zodoende:

504 - 356 + 37 - 1 = 356

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 25 februari 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb