De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Tussenwaardestelling gebruiken om 3 nulpunten aan te tonen

Hallo

In onderstaande oefening moet je aan de hand van de tussenwaardestelling kunnen bewijzen dat volgende functie: f(x)= x3-15x+1, 3 nulpunten heeft binnen het interval. Nu, ik weet dat je met de tussenwaardestelling kan zien dat er minstens één nulwaarde aanwezig is, maar niet hoe je een specifiek aantal kan bewijzen.

Wat ik weet:
f(-4) = -3 en f(4) = 5
Hierbij kan ik besluiten dat er minsten één nulpunt tussen -4 en 4 ligt aangezien de functie continue is. Maar ik weet niet hoe je exact kan nagaan dat dit er 3 zijn. Aangezien de 3de graadsvergelijking niet exact is, kan ik hem niet ontbinden in factoren.

Hopelijk heeft iemand een antwoord
alvast bedankt

Duncan
Student universiteit België - zaterdag 26 september 2020

Antwoord

Bereken (bijvoorbeeld) eens f(-1) en f(1).

js2
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 26 september 2020
 Re: Tussenwaardestelling gebruiken om 3 nulpunten aan te tonen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb