De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rekenen met wortels

Hoi,
Kan 5√x in een ander grondtal gezet worden? Bijvoorbeeld √x, dus met grondtal 2?

Meliss
Iets anders - donderdag 20 augustus 2020

Antwoord

De terminologie klopt niet helemaal; in een machtsverheffing $a^b$ heet $a$ het grondtal en $b$ de expontent.
Omdat $\sqrt[5]{x}$ ook wel als $x^{\frac15}$ wordt geschreven is $x$ dus het grondtal en $\frac15$ de exponent, en in $x^{\frac12}$ is $\frac12$ dus de exponent.

Verder is $\sqrt[5]{x}$ een afkorting voor "het getal $y$ waarvoor geldt $y^5=x$", en $\sqrt{x}$ is een afkorting voor "het positieve getal $y$ waarvoor geldt $y^2=x$". Dat maakt het onwaarschijnlijk dat je $\sqrt[5]{x}$ met behulp van gewone wortels kunt maken: $\sqrt[5]{-1}$ is negatief en vierkantswortels zijn altijd positief.

Had je zelf in gedachten hoe dit zou moeten gaan?

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 21 augustus 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb