De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Is de driehoek rechthoekig?

Beste heer/mevrouw,
Hoe bereken je in een driehoek of een hoek 90 graden is? Ik heb al een voorbeeld gestuurd via de mail.
Alvast dankuwel

nala
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 augustus 2020

Antwoord

Om te laten zien dat een driehoek rechthoekig is gebruik je de 'omgekeerde stelling van Pythagoras'.

Kort gezegd stelt de normale stelling van Pyhthagoras dat als een driehoek rechthoekig is dat de som van de kwadraten van de rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de schuine zijde.De omgekeerde stelling van Pythagoras stelt dat als de som van de kwadraten van de rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de schuine zijde dan is de hoek van de rechthoekszijden 90o.

In jouw opgave:

q90354img1.gif

Je moet nu gaan onderzoeken om $\angle C$ gelijk is aan 90o. Dat kan je dan doen door te onderzoeken of:

AC2 + BC2 = AB2

AC en BC zijn al bekend. Je moet alleen nog even AB uitrekenen, maar dat kan met gelijkvormigheid. Toch?


Je weet:

$
\eqalign{
& \Delta ABC \sim \Delta DBE \cr
& \frac{{AB}}
{{DB}} = \frac{{BC}}
{{BE}} = \frac{{AC}}
{{DE}} \cr}
$

Zou het dan lukken? Anders nog maar even vragen dan...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 augustus 2020
 Re: Is de driehoek rechthoekig? 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb