De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Moeite met een complex getal

 Dit is een reactie op vraag 90189 
Dag Klaas Pieter ,
Dank voor uw bericht .
En in het geval van een imaginaire situatie voor n.
Ik neem :
(-2sqrt3-2i)n
r=sqrt12+4=sqrt16=4
Tg 3 de kawdfant en de hoeken zijn nu voor sin en cos periode is dan 7.$\frac{\pi}{6}$.
Als ik in het antwoord n= 3 bekijk en invul, komt er
=3.(7$\frac{\pi}{6}$)=21$\frac{\pi}{6}$ =7$\frac{\pi}{2}$=.
We bekomen dus 3pi+$\frac{\pi}{2}$......En dit is toch geen geheel van 180=pi?
Of ben ik weer nhiet goee bezig ?
Groetjes en dank voor uw tijd .
Riki

RIK LE
Iets anders - dinsdag 7 juli 2020

Antwoord

Het sleutelwoord lijkt me `imaginaire', kennelijk moet de macht zuiver imaginair zijn. Dan moet de hoek $\frac\pi2$ zijn, plus een veelvoud van $\pi$ (beter: $\pm\frac\pi2$ plus een veelvoud van $2\pi$).
Het getal is te schrijven als
$$
4(\cos(\tfrac76\pi)+\mathrm{i}\cdot\sin(\tfrac76\pi)) \text{ of als }
4(\cos(-\tfrac56\pi)+\mathrm{i}\cdot\sin(-\tfrac56\pi))
$$
een veelgebruikte gewoonte is de hoek in het interval $(-\pi,\pi]$ te nemen.

En, inderdaad, $3\cdot-\frac56\pi=-\frac{15}{6}\pi=-\frac52\pi$ en dat wijst naar een punt op de negatieve imaginaire as.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 juli 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb