De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Integraal berekenen van een functie met absoluutstrepen

 Dit is een reactie op vraag 88505 
Ik zie dat f(x)=x2-x als x$<$0 of x$>$1
f(x)=-x2+x als 0$<$x$<$1

Ik krijg dan 3 integralen:-1 tot 0(x2-x)dx 0 tot 1(-x2+x)dx+ 1 tot 3(x2-x)dx

Alleen maak ik weer rekenfouten in de berekening, denk ik, want ik zie soms niet hoe je die haakjes moet wegwerken. Vooral met breuken en minnen.

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 27 september 2019

Antwoord

't Is een hoop werk, maar als je netjes werkt en haakjes schrijft waar nodig dan lukt het wel...

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - 1}^3 {\left| {x^2 - x} \right|dx} = \cr
& \int\limits_{ - 1}^0 {x^2 - x\,dx} + \int\limits_0^1 { - x^2 + x\,dx} + \int\limits_1^3 {x^2 - x\,dx} = \cr
& \left[ {\frac{1}
{3}x^3 - \frac{1}
{2}x^2 } \right]_{ - 1}^0 + \left[ { - \frac{1}
{3}x^3 + \frac{1}
{2}x^2 } \right]_0^1 + \left[ {\frac{1}
{3}x^3 - \frac{1}
{2}x^2 } \right]_1^3 = \cr
& \frac{1}
{3} \cdot 0^3 - \frac{1}
{2} \cdot 0^2 - \left\{ {\frac{1}
{3}\left( { - 1} \right)^3 - \frac{1}
{2} \cdot ( - 1)^2 } \right\} + - \frac{1}
{3} \cdot 1^3 + \frac{1}
{2} \cdot 1^2 - \left\{ { - \frac{1}
{3} \cdot 0^3 + \frac{1}
{2} \cdot 0^2 } \right\} + \frac{1}
{3} \cdot 3^3 - \frac{1}
{2} \cdot 3^2 - \left\{ {\frac{1}
{3} \cdot 1^3 - \frac{1}
{2} \cdot 1^2 } \right\} = \cr
& 0 + \frac{1}
{3} + \frac{1}
{2} - \frac{1}
{3} + \frac{1}
{2} - 0 + 9 - 4\frac{1}
{2} - \frac{1}
{3} + \frac{1}
{2} = 5\frac{2}
{3} \cr}
$

Alsof het allemaal niks kost...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 september 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb