De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Gebroken en negatieve exponenten

Kan iemand me mischien uitleggen hoe ik net net als t antwoorden lijstje een zelfde antwoord krijg na differentiŽren van de volgende functies alvast bedankt.

f(x)=x^-(9/4)
Mijn antwoord f'(x)=(-9/4)x^-(3 1/4)=
-9/(4x^(3 1/4)
In 't antwoord staat:
-9x^3/4/4x^(4)
Dan ook nog de teller hiervan in wortelvorm.

Bij de volgende
Differentieer:
f(x)=x^(-3,2)
Ik heb: f'(x)=-3 1/5x^(-4 1/5)=-3 1/5/x^(4 1/5)

Het antwoord heeft echter:
-16x^(4/5)/5x5 waarvan de teller in wortelvorm

Mboudd
Leerling mbo - zondag 20 januari 2019

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = x^{ - \frac{9}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{9}
{4}x^{ - 3\frac{1}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{9}
{4}x^{ - 4} \cdot x^{\frac{3}
{4}} \cr
& f'(x) = - \frac{{9x^{\frac{3}
{4}} }}
{{4x^4 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{9\root 4 \of {x^3} }}
{{4x^4 }} \cr}
$

Evenzo:

$
\eqalign{
& f(x) = x^{ - 3,2} = x^{ - 3\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = - 3\frac{1}
{5}x^{ - 4\frac{1}
{5}} \cr
& f'(x) = - \frac{{16}}
{5}x^{ - 5} x^{\frac{4}
{5}} \cr
& f'(x) = - \frac{{16x^{\frac{4}
{5}} }}
{{5x^5 }} \cr
& f'(x) = - \frac{{16\root 5 \of {x^4} }}
{{5x^5 }} \cr}
$

...en dat allemaal om de uitdrukking te schrijven zonder gebroken en negatieve exponenten. Hopelijk helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 20 januari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb