De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Bereken a, b en c

 Dit is een reactie op vraag 87414 
Dank je. Ik heb alleen moeite hoe je bij 2. f zo anders schrijft. Dat zie ik niet zo gauw kun je dat mischien laten zien in stapjes?
Alvast hartelijk dank.

Mboudd
Leerling mbo - zondag 6 januari 2019

Antwoord

Als je een staartdeling gaat maken gaat dat (de eerste keer) $a$ keer dus, hoe dan ook, krijg je iets van de vorm $a+rest$. Als die 'rest' naar nul gaat als $x$ naar oneindig gaat dan gaat de uidrukking naar $a$ zodat $y=a$ een horizontale asymptoot moet zijn. Zo deden we dat...

Eigenlijk is het dus niet eens nodig het functievoorschrift helemaal te herschrijven, maar het kan ook geen kwaad:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{ax^2 + b}}
{{x^2 + c}} \cr
& x^2 + c/ax^2 + b\backslash a + ... \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,ax^2 + ac \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b - ac \cr
& f(x) = \frac{{ax^2 + b}}
{{x^2 + c}} = a + \frac{{b - ac}}
{{x^2 + c}} \cr}
$

Zoiets?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 januari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb