WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gelijkvormigheid

Goedendag ik zit hier met ‘n complexe vraagstuk met zoveel gegevens dat ik niet weet waar ik zou moeten beginnen met ‘t berekenen wie kan mij hierbij helpen alvast bedankt ‘r schijnt 21,7 m hoog uit te komen.

Je staat voor ‘n destillatietoren en je kijkt onder ‘n bepaalde hoek naar de top. Voor je staat ook nog ‘n container. Je ziet de container en de top van de destillatietoren op één lijn. Je staat op 1,5 m afstand v/d container en op 100 m v/d destillatietoren. Je ogen zitten op 1,7 m hoogte.
Hoe hoog is de destillatietoren?

trafas
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 februari 2018

Antwoord

Je hebt hier te maken met 2 gelijkvormige driehoeken. Een grote (rechthoekige) driehoek van 100 m bij (zeg maar) h en een kleine driehoek van 1,50 m bij 0,3 m. De overeenkomstige hoeken zijn gelijk, dus ze zijn gelijkvormig. Je kunt dan met een tabel de waarde van h uitrekenen:

grote driehoek 100 m h
kleine driehoek 1,50 m 0,30 m

Met kruislings vermenigvuldigen geeft dat:

$
\eqalign{
& 100 \cdot 0,3 = 1,5 \cdot h \cr
& h = 20\,\,m \cr}
$

De totale hoogte van de toren is dan 20 m + 1,70 m = 21,70 m.

Opgelost?
Zie ook gelijkvormigheid

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 februari 2018