WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Numeriek afleiden

Wat is numeriek afleiden precies? Kan u een voorbeeld geven?
laure
3de graad ASO - dinsdag 22 november 2016

Antwoord

Daarbij gebruik je dat
f'(a)\approx \frac{f(a+h)-f(a)}h
voor h dicht bij 0. Of je neemt het gemiddelde van \frac1h(f(a+h)-f(a)) en \frac1h(f(a)-f(a-h)):
f'(a)\approx\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}
die laatste formule is exact voor tweedegraadsfuncties, vul maar in:
\frac{(a+h)^2-(a-h)^2}{2h}=\frac{4ah}{2h}=2a
Dus als je x^3 bij benadering wilt differentieren in 10 neem je een kleine h, bijvoorbeeld 10^{-6} en reken je
\frac{(10+h)^3-(10-h)^3}{2h}
uit.

Dit wordt meestal gedaan voor functies met ingewikkelde formules en met nog lastigere afgeleiden.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 november 2016