WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Analytisch probleem

Hoi, deze vraag kreeg ik op een toets, maar ik begrijp hem niet goed. Ik weet niet goed hoe ik hieraan moet beginnen.

"Bereken analytisch de y-coördinaat van het midden van een lijnstuk waarvan de drager de x-as en de y-as snijdt."
Sara
2de graad ASO - zaterdag 19 maart 2016

Antwoord

Hallo Sara,

Eerst moeten we even bedenken wat het verschil is tussen een lijn en een lijnstuk. In de wiskunde is een lijn oneindig lang, een lijnstuk is een deel van zo'n lijn tussen twee punten van die lijn. In onderstaande figuur is AB een lijnstuk. De oneindig lange lijn l door A en B noemen we de drager van lijnstuk AB:

In de vraag staat: "een lijnstuk waarvan de drager de x-as en de y-as snijdt." Dit is een ingewikkelde manier om aan te geven dat lijnstuk AB schuin loopt, zie de figuur hieronder. Lijnstuk AB zelf snijdt de assen misschien ook, zoals in het voorbeeld links. In het rechter voorbeeld snijdt lijnstuk AB zelf de x-as en y-as niet, maar omdat AB schuin loopt, gaat de drager wel door de assen.

De vraag is dus eigenlijk: "Bereken de y-coördinaat van het midden van een lijnstuk AB dat schuin loopt". De y-coördinaat van het midden ligt precies midden tussen de y-coördinaten van A en B. Dus:

y_{midden van AB} = (y_A+y_B)/2

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 maart 2016