WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijs lineair

bewijs van lineairiteit; als ik op de volgende functie:
x³+y³/x²+y² als (x,y) is verschillend van (0,0)
0 als (x,y) is gelijk aan (0,0)
Ik weet dat het eerste deeltje van het bewijs van lineairiteit
µf(x,y)=f(µx,µy) KLOPT
maar van f(x+y)=f(x)+(fy) zou ik ook zeggen dat dit klopt maar dit klopt niet waarom klopt dit laatste niet ?
ll²
Student universiteit België - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Beste Liese,

Lees eerst de reactie op je andere vraag na. Je moet dus nagaan dat

f(a+c,b+d) = f(a,b) + f(c,d)

Maar om te tonen dat een functie niet lineair is, heb je natuurlijk ook genoeg aan een tegenvoorbeeld. Zo is (1,1) = (1,0) + (0,1) maar je kan eenvoudig nagaan dat f(1,1) niet gelijk is aan f(1,0) + f(0,1), want alle drie de beelden zijn 1.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 januari 2012

Re: Bewijs lineair