WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Hoek

Stel je hebt een driehoek ABC. De hoogtelijnen BE en CD snijden elkaar in hoogtepunt H. De punten X, Y, Z zijn de middens van AC, BC, BH. Nu moet ik bewijzen dat hoek XYZ 90 graden is.

Ik snap dat XY evenwijdig loopt aan AB. Ik snap ook wel dat wanneer je een lijn loodrecht op AB tekent, die door Y heen gaat, dat hoek XYR (als je het snijpunt van AB met de loodlijn door Y, R noemt) 90 graden is. Maar waarom gaat deze lijn loodrecht op AB en door Y, ook door Z heen?
Martij
Student hbo - maandag 1 mei 2006

Antwoord

Je ziet in de driehoek ABC dat de rechte XY evenwijdig is met AB.
Zo is in de driehoek BCH de rechte YZ ook evenwijdig met CH.
Vermits CH ^ AB is YZ ^ AB en dus ook YZ ^ XY

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 mei 2006