De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Grafen, wandelingen, paden en cykels

Ik vind op internet van alles terug over grafen, wandelingen, paden en cykels en dacht dat ik het begrepen had. Een wandeling is gewoon een opeenvolging van knooppunten. Een pad is een wandeling waarbij elk knooppunt maar hoogstens 1 keer zit. Een cykel is een pad met hetzelfde begin- en eindpunt. Door het lezen over Eulergraaf, Eulerwandeling, Eulerpad, Eulercykel en Eulercircuits ben ik helemaal in de war.
  • Wat is de correcte definitie van deze begrippen?

OPA
3de graad ASO - donderdag 7 februari 2019

Antwoord

Bij Eulergrafen kijk je in hoeverre alle verbindingen (zijden) worden doorlopen:
  • Een Eulerwandeling is een wandeling waarin alle zijden voorkomen.
  • Een Eulerpad is een wandeling die elke verbinding precies één keer doorloopt (dus: een Eulerwandeling waarbij je niet twee keer over dezelfde verbinding loopt).
  • Een Eulercykel is hetzelfde als een Eulercircuit: een Eulerpad met hetzelfde begin- en eindpunt
  • Een Eulergraaf is een graaf waarin een Eulercykel bestaat.
Het is verwarrend dat een Eulerpad geen pad is: bij een pad zijn alle knooppunten verschillend. Bij een Eulerpad zijn alle verbindingen verschillend, maar hierbij mag je weer wel meerdere keren langs eenzelfde knoop komen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 8 februari 2019
 Re: Grafen, wandelingen, paden en cykels 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb