\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Oppervlakte van prisma, piramide en kegel

Kunt u mij de algemene oppervlakteformule van een prisma, een piramide en een kegel geven? Meer uitleg over de verschillende prisma's zou ook fijn zijn.

Yasmin
Iets anders - dinsdag 28 oktober 2003

Antwoord

Uit het 'vademecum van de wiskunde' haal ik de volgende formules:

Notatie

V = Volume
G = Grondvlak
O = Oppervlakte (totaal)
S = Som van de oppervlakten van de zijvlakken

Prisma (recht of scheef)

V = G h
O = 2G + S

h is hier de afstand tussen de twee 'grondvlakken'

Piramide

V = 1/3Gh
O = G + S

h is hier de afstand van de top tot het grondvlak

Afgeknotte piramide

V = 1/3h(G + √(Gg) + g)
O = G + g + S

h is hier de afstand tussen het grondvlak en het vlak waar de piramide is afgeknot
G is de oppervlakte van het grondvlak
g is de oppervlakte van het 'bovenvlak'

Rechte cirkelkegel

V = 1/3$\pi$r2h
O = $\pi$r{r+s}

r is de straal van het grondvlak
s is de afstand van de top tot de rand van het grondvlak
h is de afstand van de top tot het grondvlak

De formules zijn zoals je ziet erg algemeen. Voor het berekenen van de oppervlaktes van de zijvlakken en grondvlak kun je gebruik maken van de algemene formules voor oppervlakten van bijvoorbeeld, rechthoek en driehoek.

Handige links

Verder kun je ook nog wat hierover vinden op de volgende links (hier staan ook tekeningen van de verschillende figuren):
Wie is wie?
dinsdag 28 oktober 2003
©2004-2023 WisFaq