De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe kun je de coördinaten van de top van een parabool aflezen?

Hoe kun je meteen aflezen wat de coördinaten van de top van een parabool zijn?

maryam
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 22 februari 2005

Antwoord

Helaas, zo simpel gaat het niet....

Een goede methode
Een goede methode vind ik nog steeds de volgende manier. Ik zal een voorbeeld doen:

Gegeven: y=x2-4x+8
Gevraagd: De coördinaten van de top.

1.
Het snijpunt van de parabool met de y-as is (0,8).

2.
Bereken het punt op dezelfde hoogte als (0,8)
x2-4x+8=8
x2-4x=0
x(x-4)=0
x=0 (die hadden we al!!!) of x=4

3.
De x-coördinaat van de top ligt precies tussen 0 en 4, dus xtop=2. Dat komt door de symmetrie!

4.
Bereken ytop=22-4·2+8=4-8+8=4

5.
De top is (2,4)

Handig he?

Een formule?
Maar je kan ook de formule gebruiken van De coördinaten van de top berekenen.

q34376img1.gif

Maar ja, dat moet je dat wel onthouden..., maar 't kan. Of zullen we nog eens kijken of de formule klopt?

a=1, b=-4 en c=8
Dus:
q34376img2.gif

...en 't klopt ook nog! De top is (2,4)

Tip van de maand

Nog handiger is om de x-coördinaat van de top uit te rekenen met x=-b/2a (denk aan de ABC-formule) en bereken de y-coördinaat met het functievoorschrift.

Voorbeeld
Gegeven: y=x2-4x+8
Gevraagd: De coördinaten van de top.
Uitwerking: a=1, b=-4 en c=8

xtop=--4/2·1=2
f(2)=2²-4·2+8=4-8+8=4
Top(2,4)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 februari 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb