|
|
\require{AMSmath}
Uitslag afgeknotte kegel
Hoe kan ik een uitslag maken van een afgeknotte kegel? Driedimensionaal heb ik een kap, hoogte 800 mm, bovendiameter 514, onderdiameter 800 mm.- Hoe ziet de vorm eruit als ik die plat uitvouw?
- Hoe kan ik dat tekenen/berekenen?
m.wijn
Docent - donderdag 21 februari 2002
Antwoord
Eerst maar eens een tekening:

$s$ kan je uitrekenen met de stelling van Pythagoras.

$ \eqalign{s = \sqrt {\left( {\frac{{d_2 - d_1 }} {2}} \right)^2 + h^2 }} $
De grote vraag hier is natuurlijk wat is r en wat is $\alpha$?
$r$ reken je uit met gelijkvormigheid en verhoudingen:

$ \eqalign{\frac{{r + s}} {{d_2 }} = \frac{r} {{d_1 }}} $
$\alpha$ reken je uit als volgt:
$ \eqalign{\alpha = 360^o \cdot \left( {1 - \frac{{d_1 }} {{2r}}} \right)} $
Voorbeeld
$d_1 = 3$ $d_2 = 4$ $h = 5$
$ \eqalign{ & s = \sqrt {\left( {\frac{{4 - 3}} {2}} \right)^2 + 5^2 } = \sqrt {26} \cr & \frac{{r + \sqrt {26} }} {4} = \frac{r} {3} \Rightarrow r = 3\sqrt {26} \cr & \alpha = 360^o \cdot \left( {1 - \frac{4} {{2 \cdot 3\sqrt {26} }}} \right) \approx 313^o \cr} $
Antwoord op de vraag
h=800 d1=514 d2=800
$ \eqalign{ & s = \sqrt {\left( {\frac{{800 - 514}} {2}} \right)^2 + 800^2 } \approx 812,7 \cr & \frac{{r + 812,7}} {{800}} = \frac{r} {{514}} \Rightarrow r \approx 1460,6 \cr & \alpha = 360^o \cdot \left( {1 - \frac{{514}} {{2 \cdot 1460,6}}} \right) \approx 297^o \cr} $
Zie ook Re: Uitslag afgeknotte kegel

|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 februari 2002
|
|
klein |
normaal |
groot
home |
vandaag |
bijzonder |
twitter |
gastenboek |
wie is wie? |
colofon
©2001-2021 WisFaq - versie IIb
|