\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Vierdegraadsvergelijking

Ik heb ooit eens een vraag gesteld over hoe ik het functie voorschrift kon opstellen van een vierdegraadsfunctie als je de grafiek krijgt en je de nulpunten ziet, evenals e verschuiving langsheen de y-as.
Toen wist ik van toeten nog blazen.
Nu weet ik 'hoe' eraan te beginnen.
De vorm van een vierde graadsvergelijking ziet er zo uit.
f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e
gelijk aan nul stellen en de nulwaarde invullen.
Een voorbeeldje.
nulpunten (x=-2),(x=-1),(x=1),(x=2)(e=-4)
Dus nen helen boterham van vergelijkingen.
{16a-8b+4c-2d-4=0
{a-b+c-d-4=0
{a+b+c+d-4=0
{16a+8b+4c+2d-4=0
('k heb de 'e' al direct ingevuld)
Een stelseltje met 3 onbekenden tot daar aan toe, maar met 4?
'k Weet nu ni zen , maar is dit wel leerstof voor het 4e middelbaar ASO?:)
Kan iemand mijn wat technieken aanbregen om zulke vergelijkingetjes op te lossen.
Dank je

Ruben
2de graad ASO - dinsdag 15 april 2003

Antwoord

Laten we er van uitgaan dat het stelsel oplosbaar is. Meestal worden zulke stelsels opgelost door wat men Gauss-eliminatie noemt, maar wat dat precies is, is voor volgend jaar.

Ik raad je het volgende aan:

· Neem een vergelijking en los ze op naar een van de onbekenden [bvb. de eerste oplossen naar a - a=1/16(8b-4c+2d+4)];

· Vul die oplossing voor a in in de andere vergelijkingen;

· Herhaal dit voor de overgebleven vergelijkingen.

Uiteindelijk hou je 1 vergelijking over met 1 onbekende. Met behulp van de tussentijdse substituties vind je dan ook de andere onbekenden.


dinsdag 15 april 2003

©2001-2024 WisFaq