Parametriseren

Geef een parametrisering van de volgende kromme met parameter t ∈[0,1]. De parabool y = x² van (2, 4) tot (−2, 4).
Is er een algemene manier waarop je zulke vragen oplost? Ik begrijp de voorbeelden maar zodra ik het zelf moet doen raak ik in de war.

Shnya
Student universiteit - dinsdag 26 december 2023

Antwoord

De normale parametrisering zou zijn P=(x,x^2) met 2\ge x\ge -2. Als je nu x als functie van t kunt schrijven met x=2 als t=0, en x=-2 als t=1, dan ben je er.

In dit geval zou ik x=at+b proberen, de eerste voorwaarde levert 2=a\cdot0+b, en dus b=2; de tweede geeft dan -2=a\cdot1+2, en dat geeft a=-4.

Dus x=-4t+2 en y=x^2=(-4t+2)^2.

kphart
dinsdag 26 december 2023

©2001-2025 WisFaq