Over postcodes

De Nederlandse postcode bestaat uit vier cijfers, een spatie en twee letters. In deze opgave nemen we aan dat alle lettercombinaties worden gebruikt en alle cijfercombinaties vanaf 1000. Gebruik dat er 26 letters zijn, waarvan 5 klinkers. Hoeveel postcodes bevatten vier dezelfde cijfers en twee verschillende letters?

Ema
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 13 maart 2023

Antwoord

Hallo Ema,

Deze vraag is iets complexer dan jouw vorige twee vragen. De aanpak is als volgt:

• Bepaal hoeveel mogelijkheden je hebt voor het eerste cijfer.
  
• Bedenk dat je voor het tweede, derde en vierde cijfer dan nog maar 1 mogelijkheid hebt (namelijk: hetzelfde als het eerste cijfer).
  
• De eerste letter is geheel willekeurig. Hiervoor heb je dus 26 mogelijkheden.
  
• Voor de tweede letter mag je alle letters kiezen, behalve de letter die je als eerste hebt gekozen. Hoeveel mogelijkheden zijn dan nog over?
  
• Vermenigvuldig al deze aantallen met elkaar om het totaal aantal mogelijke postcodes te berekenen dat aan alle eisen voldoet.

Lukt het hiermee?

maandag 13 maart 2023

©2001-2024 WisFaq