Chi-kwadraat

Goedemorgen, zojuist kreeg ik een vraag om iemand te helpen. echter loop ik helemaal vast bij de uitleg en hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen:

Bij een meting krijg ik de volgende tabel:
Klasse	OJ	Ej	j-0j	(j-Oj)²
[0,3)	9	5	+4	16
[3,4)	4	5	-1	1
[4,5)	15	5	+10	100
[5,6)	7	5	+2	4
 > 6	6	5	+1	1

Nu wordt aan mij gevraagd om het volgende uit te leggen:
1 Schat de parameters μ en  (sigma) . - $>$ hier kom ik niet uit?
2 Vul de tabel aan met de geschatte kans om in de klasse terecht te komen indien voldaan zou zijn aan de normaalverdeling. - $>$ hier kom ik ook niet uit
3 Vul de tabel aan met het verwachte aantal waarnemingen Ej. - $>$ deze is naar mijn mening 5 omdat je 5 klassen hebt.
4 Vul de tabel aan met de waarde van (𝑂𝑗−𝐸𝑗)²/𝐸𝑗 per rij = $>$ zie tabel laatste rij, hoop dat ik hier goed mee zit.
5 Geef de waarde de toetsingsgrootheid T. - $>$ hiermee loop ik vast
6 Hoeveel vrijheidsgraden heeft de X²-verdeling? Naar mijn mening is dat 5 -1 = 4 vrijheidsgraden.

Jade
Ouder - zondag 5 februari 2023

Antwoord

1) Schatting van de parameters $\mu $ en $\sigma $ gebeurt normaal met x_gem en s uit de steekproef. Deze zijn hier niet te berekenen omdat de laatste klasse open is.
2) Voor die normaalverdeling heb je $\mu $ en $\sigma $ nodig.
3) Zijn die Ei waarden (=5) gegeven? Dat kan dus nooit omdat de som van de Oi waarden (41) en van de Ei waarden (30) gelijk moeten zijn. Die verwachtingswaarden haal je uit de geschatte kansen bij 2) en dat maal 41.
4) Blijkbaar moet getoetst worden op een verdeling. Maar wat is in dit geval H0? Het lijkt erop dat het een uniforme verdeling zou zijn maar waarom? De waarnemingen geven hiervoor weinig aanleiding.

Kernvraag waarom ik niet verder kom is hier is hierbij is met welke rechtergrens van de laatste klasse $>$ 6 moet gerekend worden?

Met vriendelijke groet
JaDeX

dinsdag 7 februari 2023

©2001-2024 WisFaq