Re: Re: Hoekpunten van reeks lineaire vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 97427

Bedankt voor het antwoord, ik heb inmiddels kunnen vinden wat er wordt bedoeld: Feasible region. Concreet voorbeeld met oneindige hoekpunten: de lijn $ y \leq 0 $ heeft twee hoekpunten, namelijk (- $\infty $ , 0) en ( $\infty $ , 0).

Voor begrensde regio's kunnen we Gauss eliminatie doen om de hoekpunten te vinden, maar dan maken we van ongelijkheden gelijkheden (denk ik). Maar hoe doen we het met onbegrensde regio's waarbij de lijnen tot de oneindigheid kunnen doorgaan en dat toch wordt gezien als een hoekpunt (zoals in mijn voorbeeld hierboven).

Erik
Student universiteit - dinsdag 29 november 2022

Antwoord

Ook met behulp van Gauss-eliminatie.
Om het even in het vlak te houden: bepaal van elk tweetal (grens)lijnen de snijpunten, dat zijn dan potentiële hoekpunten.
Als er geen snijpunten zijn dat bepalen die twee lijnen een strook of een halfvlak of niets. De lijnen $x=1$ en $x=2$ (voor het gemak) hebben geen snijpunt maar als de ongelijkheden $x\ge1$ en $x\le2$ waren heb je een strook, waren het $x\le1$ en $x\le2$ dan kan de tweede gewoon weg en hou je $x\le1$ over, en als het $x\le1$ en $x\ge2$ waren dan is de feasible region leeg.
Het is gewoon hard werken en goed boekhouden.

kphart
dinsdag 29 november 2022

©2001-2024 WisFaq