Verloop van functies

Beste,

Ik ben herhalingsoefeningen aan het maken voor mijn examen van wiskunde, maar kan echt niet aan oefening 4 en 5 uit. Zou u mij hiermee kunnen helpen?
Alvast bedankt.
Mvg,
Sarah

Sarah
3de graad ASO - zaterdag 4 december 2021

Antwoord

4. Ik zou $y$ in $x$ uitdrukken: $y=\frac{23}5- \frac75x$ en dan invullen: $f(x)=x^5\cdot(\frac{23}5- \frac75x)^7$. Niet uitwerken maar via de productregel differentieren:
$$f'(x)=5x^4\cdot\left(\frac{23}5- \frac75x\right)^7+ x^5\cdot7\left(\frac{23}5- \frac75x\right)^6\cdot-\frac75
$$Dan kun je makkelijk dingen buiten de haakjes halen:
$$f'(x)=x^4\cdot\left(\frac{23}5- \frac75x\right)^6\cdot
\left(5\left(\frac{23}5- \frac75x\right)-\frac{49}5\right)
$$
5. De inkomsten zijn $x\cdot(50-\frac12x)$ en de uitgaven zijn $\frac14x^2+35x+25$; het verschil is de winst en dat is een kwadratische functie, daar is het maximum snel van bepaald, toch?

kphart
zaterdag 4 december 2021

©2001-2024 WisFaq