Poissonverdeling

Beste,

Vragen van poissonverdeling is nooit mijn sterkste kant geweest. Nu zit ik weer vast aan een oefening dat ermee te maken heeft. Kunt u mij zeggen hoe ik dit eventueel zou kunnen oplossen?

Het aantal branden per week in de omgeving van Aalst kan beschouwd worden als een kansvariabele met een poissonverdeling met een gemiddelde van 0,8 branden per week. De brandweer van Aalst besluit een proteststaking te houden tegen een op handen zijnde salarisverlaging. Ze besluiten de lengte van de stakingsperiode zodanig te kiezen dat er 50% kans bestaat dat er geen enkele brand uitbreekt tijdens de staking.

• Hoeveel dagen en uren zal de staking duren?

Amber
3de graad ASO - maandag 23 augustus 2021

Antwoord

Stel K het aantal branden tijdens de staking, dan op te lossen:
Wat is bij P(K=0) = 0,5 de bijbehorende verwachtingswaarde $\mu$?
Met een online calculator of rekenmachine vind ik dan $\mu$=0,6931.

Nu is de verwachting per dag 0,8/7 = 0,1143. Dit maal 6 dagen levert op 0,6858 voor het verwachte aantal branden. Dus 6 dagen staken kan net. De kans op 0 branden is dan 0,5037.

Exacter: maximaal 0,6931/0,1143 = 6,0639 dagen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

maandag 23 augustus 2021

©2001-2024 WisFaq