Vergelijkingen oplossen
Hoe los je deze vergelijking op?
2(x-6)2+62=400
Nou weet ik niet echt wat ik verder moet doen...
Nisrin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 22 juni 2021
Antwoord
Het is een voorbeeld van een tweedegraadsvergelijking waarbij al een kwadraat is afgesplits.
$ \begin{array}{l} 2\left( {x - 6} \right)^2 + 62 = 400 \\ 2\left( {x - 6} \right)^2 = 338 \\ \left( {x - 6} \right)^2 = 169 \\ x - 6 = - 13 \vee x - 6 = 13 \\ x = - 7 \vee x = 19 \\ \end{array} $Naschrift "Ik heb een $x$ en daar trek is $6$ vanaf. Ik neem dan het kwadraat en vermenigvuldig het resultaat met $2$. Ik tel er 62 bij op en komt dan uit op $400$."
Als je goed kijkt dan zie je dat, als je de vergelijking oplost, je het bovenstaande in omgekeerde volgorde doet met de omgekeerde bewerkingen.
$ \begin{array}{l} 400 \\ \downarrow \\ 338 \\ \downarrow \\ 169 \\ \downarrow \\ - 13 \vee 13 \\ \downarrow \\ - 7 \vee 19 \\ \end{array} $
Wie had dat kunnen denken?
dinsdag 22 juni 2021
©2001-2024 WisFaq
|