\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bereken I

Beste

Ik zit vast aan een oefening en weet niet hoe ik eraan moet beginnen. Het is een opgave van de toelatingsexamen burgelijk ingenieur.
  1. toon aan dat ∫ van 0 tot 2pi sin(x)dx = 0 en ∫ van 0 tot 2pi cos(x)dx=0
  2. waarom is de bepaalde integraal over een periode van sinus of cosinus gelijk aan nul?
  3. is ∫ van 0 tot 2pi sin2(x)dx gelijk aan nul? verklaar je antwoord.
  4. is ∫ van 0 tot 2pi sinm(x)dx (m oneven) gelijk aan nul? verklaar je antwoord
Kunt u bij die vragen op gang brengen?

mvg

Amber
3de graad ASO - woensdag 2 juni 2021

Antwoord

Hallo Amber,

Bedenk dat je met een integraal van een functie de oppervlakte berekent van het gebied tussen de grafiek van die functie en de x-as. De oppervlakte van een gebied onder de x-as (dus: waar de grafiek onder de x-as loopt) telt negatief. Als een oppervlakte van boven de x-as gelijk is aan een oppervlakte onder de x-as, dan is de integraal dus nul.
Kijk dus goed naar de grafiek van de functies, dan kan je beredeneren of een integraal gelijk is aan nul of niet.


donderdag 3 juni 2021

 Re: Bereken I 

©2001-2022 WisFaq