Genererende functies

Beste

Ik heb de volgende telprobleem: Naar aanleiding van het 200 jaar bestaan van de Universiteit Gent, werd er in oktober een groot verjaardagsfeest georganiseerd. De UGent heeft 9000 werknemers, waarvan 3500 PhD-studenten, 1500 professoren, 1300 postdocs en een groep van het administratief en technisch personeel (ATP).

Uit deze werknemers wou de UGent er 1000 selecteren om mee te helpen aan het verjaardagsevenement, waaronder tussen de 250 en de 350 PhDstudenten, tussen de 200 en 400 professoren, 250 a 350 postdocs en 100 a 200 ATP’ers. Op hoeveel verschillende manieren (d.w.z. het aantal medewerkers per type) kon de UGent er 1000 kiezen voor het grote evenement?

Hoe ik dit heb aangepakt is de formele machtreeks opstellen:

(x²⁵⁰+...+x³⁵⁰)(x²⁰⁰+...+x⁴⁰⁰)(x²⁵⁰+...+x³⁵⁰)(x¹⁰⁰+...+x²⁰⁰).

Dan heb ik de coefficient voor x¹⁰⁰⁰ gevonden. Ik vroeg me af of dit de juiste methode is om deze telprobleem op te lossen? Alvast bedankt voor uw hulp.

Met vriendelijke groeten
Rafik

Rafik
Student universiteit België - woensdag 23 december 2020

Antwoord

Dit is een prima methode. Goed gedaan.

kphart
donderdag 24 december 2020

©2001-2024 WisFaq