Re: Differentiëren van een natuurlijke logaritme

Dit is een reactie op vraag 90751

Tot daar ben ik wel geraakt maar ik snap niet hoe ik die 1e term kan uitwerken? Is dat maal het omgekeerde ?

Melike
Student universiteit België - donderdag 22 oktober 2020

Antwoord

Je krijgt:

$
\eqalign{
& f'(x) = \frac{1}
{{\frac{{1 + x}}
{{1 - x}}}} \cdot \left( {\frac{{1 \cdot \left( {1 - x} \right) - (1 + x) \cdot - 1}}
{{\left( {1 - x} \right)^2 }}} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\frac{{1 + x}}
{{1 - x}}}} \cdot \left( {\frac{{1 - x + 1 + x}}
{{\left( {1 - x} \right)^2 }}} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\frac{{1 + x}}
{{1 - x}}}} \cdot \frac{2}
{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{1 - x}}
{{1 + x}} \cdot \frac{2}
{{\left( {1 - x} \right)^2 }} \cr}
$

Je vermenigvuldigt de teller en noemer van de eerste term met $1-x$ en dan schiet het al lekker op.

donderdag 22 oktober 2020

Re: Re: Differentiëren van een natuurlijke logaritme

©2001-2024 WisFaq