De afgeleide van een wortel onder een wortel

Hoe bereken je de afgeleide van een wortelfunctie onder een wortel? Bijvoorbeeld:

$
f(x) = \sqrt {1 + \sqrt x }
$

• Nog meer voorbeelden

Melike
Student universiteit België - woensdag 21 oktober 2020

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {1 + \sqrt x } \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt {1 + \sqrt x } }} \cdot \frac{1}
{{2\sqrt x }} \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{4\sqrt x \sqrt {1 + \sqrt x } }} \cr}
$

Zie Tip standaard afgeleide wortelfunctie

woensdag 21 oktober 2020

©2001-2024 WisFaq