Integreren van cosinus of sinus x gedeeld door

Hi,

Op dit moment ben ik bezig met het primitieveren van functies. Hierbij kwam ik een functie tegen die voor mij moeilijk op te lossen is. In dit geval ging het om de functie cos(x/2) met 2pi en pi. Ik maak hier zelf dan altijd cos(1/2x) van om het overzichtelijker te maken. Ik zelf kom dan op de F=sin(1/2x)·1/4x² uit (correct me if i am wrong).

Mijn vraag is dus voornamelijk in dit geval krijg je 1/4·2pi² bijvoorbeeld. Hoe los je dit op? Wat is 2pi². Stel ik heb sin 1/2pi dan weet ik dat ik dat het hier 1 is. Maar hoe zit het met deze functie?

wisstu
Student hbo - dinsdag 21 juli 2020

Antwoord

Ik zou denken dan een primitieve voor jouw functie gelijk is aan:

$
\eqalign{F(x) = 2\sin \left( {\frac{x}
{2}} \right) + C}
$

Dat kan je makkkelijk controleren als je naar de afgeleide kijkt:

$
\eqalign{
& F(x) = 2\sin \left( {\frac{x}
{2}} \right) + C \cr
& f(x) = 2\cos \left( {\frac{x}
{2}} \right) \cdot \frac{1}
{2} \cr
& f(x) = \cos \left( {\frac{x}
{2}} \right) \cr}
$

Dus weet ik niet wat je hier precies gedaan hebt. Kijk maar 's.
Helpt dat?

• Zie ook Integreren

dinsdag 21 juli 2020

©2001-2024 WisFaq