\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Limiet van exponentiŽle functie

 Dit is een reactie op vraag 90277 
Hallo Klaas Pieter,
Geen zorg meer .Ik heb alles nog eens nagerekend en het klopt.
De limiet zag er eigenlijk wat anders uit. De macht was niet (3x-3)^-0.5 maar wel (3x-3)^-1.Dus gemakkelijker dan de wortelvoorstelling Ik heb me gespiegeld aan uw uitleg en kwam mooi op een uitkomst =1 uit. Dit dor toepassing van LN en E Sorry voor het late uur en bedankt voor je fijne uitleg. En toch opgelost
Goede nacht ,
Rik

Rik Le
Iets anders - maandag 20 juli 2020

Antwoord

Toch even oppassen, we krijgen dus (als ik het goed lees):
$$(1+2u)^{\frac1{3u}}
$$de logaritme daarvan is
$$\frac{\ln(1+2u)}{3u}
$$en
$$\lim_{u\to0}\frac{\ln(1+2u)}{3u} = \frac23
$$(bijvoorbeeld door er $\eqalign{\frac23\frac{\ln(1+2u)}{2u}}$ van te maken).
Ik krijg dan $e^{\frac23}$ als antwoord.

kphart
dinsdag 21 juli 2020

 Re: Re: Limiet van exponentiŽle functie 

©2001-2022 WisFaq