\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Delers van kwadraten

Waarom heeft een kwadraat altijd een oneven aantal delers? Ik zou een bewijs nodig hebben om dit aan te tonen.

Filibe
3de graad ASO - woensdag 6 november 2019

Antwoord

Dag Filiberke,
Voor een willekeurig getal n is n = p x q.
Een deler p heeft dus altijd een (daarvan verschillende) deler q "bij zich".
Ze komen voor in paren.
Maar bij een kwadraat, n = s x s, bestaat zo'n paar uit precies één element, alleen die s.
Dus heeft een kwadraat een oneven aantal delers.


woensdag 6 november 2019

©2004-2020 WisFaq