\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Faculteit

Zie afbeelding

Tim b.
3de graad ASO - zaterdag 15 juni 2019

Antwoord

In beide gevallen zie ik dat je deze fout maakt: je schrijft $(n-1)!=(n-1)\cdot n!$. Dat klopt dus niet.

Verder denk ik, aan de vorm te zien, dat de $(n+n)!$ in de eerste som waarschijnlijk $(n+1)!$ moet zijn.

In de eerste som zou ik de eerste term omschrijven tot
$$
\frac{(n+1)^2}{n\cdot(n+2)}\cdot\frac{(n!)^2}{(n-1)!\cdot(n+1)!}
$$dan kun je in de hele opgave de factor
$$
\frac{(n!)^2}{(n-1)!\cdot(n+1)!}
$$buiten de haakjes halen, met binnen de haakjes nog
$$
\frac{(n+1)^2}{n\cdot(n+2)}-1
$$dat laatste is makkelijk te vereenvoudigen.

In de tweede som doe je iets dergelijks:
$$
\frac{n!}{(n-2)!}
$$buiten de haakjes halen.

kphart
zaterdag 15 juni 2019

©2004-2020 WisFaq