\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte

Een rechthoekig stuk bouwgrond heeft een omtrek van 112 meter en een oppervlakte van 748 m2.
  • Bereken de lengte en de breedte.

Baptis
3de graad ASO - zaterdag 27 april 2019

Antwoord

Op Afmetingen rechthoek bij gegeven omtrek en oppervlakte staat een voorbeeld met uitwerking.

In dit geval, bij gegeven lengte $a$ en breedte $b$ geldt:

$2a+2b=112$
$ab=748$

...en dan oplossen:

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 112 \\
a \cdot b = 748 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 56 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{748}}{b} + b = 56 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
748 + b^2 = 56b \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b^2 - 56b + 748 = 0 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
(b - 22)(b - 34) = 0 \\
a = \frac{{748}}{b} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
b = 22 \\
a = 34 \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$


zaterdag 27 april 2019

 Re: De lengte bij gegeven omtrek en oppervlakte 

©2004-2020 WisFaq