\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Het woord schatkistensleutels

Beste,

Ik vroeg me af of ik de volgende oefening goed opgelost heb?

Gegeven: het woord schatkistensleutels (aantal klinkers = 6, aantal medeklinkers = 13)
Vraag: hoeveel woorden kunnen met deze letters gevormd worden op voorwaarde dat de klinkers bij elkaar staan?

Ik dacht het volgende:

We beschouwen alsof dat we een woord gaan vormen bestaande uit 14 letters (de 6 klinkers beschouwen we even als 1 plaats aangezien die naast elkaar moeten voorkomen). Het aantal manieren waarop we ze kunnen rangschikken = 14!/(4!1!1!3!1!1!2!1!) (herhalingspermutatie met in de noemer het aantal keren dat elke letter voorkomt)

Rekening houdend met de volgorde van de 6 klinkers:
6!/(1!1!3!1!)

Alles tesamen geeft ons [14!/(4!1!1!3!1!1!2!1!)]*[6!/(1!1!3!1!)] mogelijke woorden.

Klopt dit of ben ik verkeerd bezig? Alvast bedankt!!

D
3de graad ASO - zaterdag 13 april 2019

Antwoord

Helemaal juist.

js2
zondag 14 april 2019

©2004-2020 WisFaq