\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Cartesische vergelijkingen

 Dit is een reactie op vraag 34685 
Voor die evenwijdigheid zat ik als volgt te denken, maar ik weet niet of dat oké is:

Dus we hebben al aangetoond dat P1 en P2 in dat vlak liggen. Dus P2-P1 (x2-x1,y2-y1,z2-z1) geeft ons dan een stel richtingsgetallen van dat vlak. Als we nu in bovenstaande determinant R3-R2 doen dan krijgen we:
x      y      z      1
x1 y1 z1 1
x2-x1 y2-y1 z2-z1 1
a b c 0
Als x2-x1 = ka, y2-y1= kb, z2-z1= kc dan zal deze determinant ook gelijk zijn aan 0. Is dit ook goed of is het onderbouwd?

Alvast bedankt.

Dina
3de graad ASO - zondag 17 maart 2019

Antwoord

dag Dina,

Het is mooi bedacht. Maar het is helaas niet goed. Je mag er niet van uit gaan dat de gegeven rechte juist evenwijdig is met de verbindingslijn van de twee gegeven punten. Sterker nog: als dat het geval zou zijn, dan mis je een gegeven, omdat elk vlak door de gegeven punten dan zou voldoen.
groet,


maandag 18 maart 2019

©2004-2020 WisFaq