Primitieve van differentiaalvergelijking

Hallo,

Ik ben bezig met oefenen voor een toelatingsexamen. Ik loop vast bij het oplossen en opstellen van de primitieve van de volgende vergelijking:
^dk/_dt+k = 3

Ik heb eerst alles maal dt gedaan en dit verder uitgewerkt$\to$
dk = (3-k)dt
^dk/_3-k = dt

Deze functie heb ik toen geprimitieveerd en ben op het volgende uitgekomen het staat niet helemaal correct genoteerd maar ik heb de optie voor het intergraalteken niet op de pc.

k·ln(3-k)= t + c
Hierna heb ik alles tot de macht e gedaan.
e^k·e^ln(3-k)= e^t + e^c
e^k ·(3-k)= e^t + e^c

Hierna loop ik vast ik weet niet hoe ik tot k(t) = ... kom.
Het antwoord zou moeten zijn:
k(t)=3 - ce^-2

Alvast bedankt voor de hulp!

Laura
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 februari 2019

Antwoord

Dag Laura

Je maakt een fout bij het primitiveren: \[\int \dfrac{dk}{3-k}=-\ln|3-k|+c\]Kun je zo verder?

js2
vrijdag 15 februari 2019

©2001-2024 WisFaq