\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Mathematische Inductie en recursiviteit

 Dit is een reactie op vraag 8720 
Hey, wat b betreft klopt dat inderdaad. Zie je dat zo of heb je ook nog beweegredenen?

Met a ben ik het echter niet eens. Dat de redenatie op gaat dat 2n = y! snap ik wel (gewoon grafieken, limieten enz.), maar het is op deze manier _niet_ bewezen met mathematische inductie en dat moet wel.

Joost
Student universiteit - dinsdag 18 maart 2003

Antwoord

Hi Joost,
Wat b betreft: expliciet uitgeschreven komt dat van 9n+1 / 9n = 9
En dan a: als 2n n!, dan 2n / n! 1
Dus 2n+1/(n+1)! = 2/(n+1) * 2n / n! Beide factoren zijn kleiner dan 1, dus het product ook, dus 2n+1 (n+1)!
En dan moet je alleen nog een inductiebegin hebben, maar dat had je al nagegaan, namelijk n = 4

Groeten,

Christophe
woensdag 19 maart 2003

©2001-2021 WisFaq