\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Re: Multivariate normale verdeling

 Dit is een reactie op vraag 86388 
hoi daar ben ik weer.
ik ben er vrijwel helemaal uit gekomen. Nog bedankt voor de hulp! Echter heb ik nog twee aller laatste vraagjes.
1: Ik weet dat de kansdichtheidsfunctie van een multivariate normale verdeling 𝑓_𝑋 (𝑥_1,c,𝑥_𝑛 )=1/((2𝜋)^𝑛*|𝛴|)*𝑒^(−1/2(𝑥−𝜇)*𝛴^(−1)*(𝑥−𝜇))is. Echter snap ik niet precies wat ze met dat accent bedoelen: (𝑥−𝜇)'. Dit kan ik nergens terug vinden op internet.
2: Ik weet hoe de covariantiematrix 𝛴 eruit ziet voor een biavariate normale verdeling. Hoe ziet deze er echter uit bij de algemene multivariate normale verdeling? Ook dit kan ik dit helaas nergens op internet vinden.
Alvast bedankt!

Thomas
Student hbo - donderdag 14 juni 2018

Antwoord

1. Als je op de wikipediapagina iets verder naar beneden kijkt die je de dichtheidsfunctie nogmaals, maar nu met $(x-\mu)^T$ in plaats van $(x-\mu)'$. In dat geval betekent dat accentje dus transponeren. Dat is op het web wel te vinden: Matlab gebruikt die notatie bijvoorbeeld.
2. Net zo: op de $i$-$j$-de plaats in de matrix staat de covariantie van $X_i$ en $X_j$., het is dus een $n\times n$-matrix.

Zie Wikipedia: dichtheidsfunctie

kphart
vrijdag 15 juni 2018

©2001-2021 WisFaq