\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Multivariate normale verdeling

 Dit is een reactie op vraag 86350 
Als ik het goed begrijp kun je met de multivariate normale verdeling een kans berekenen wanneer je meerdere variabelen hebt, door de integraal uit te rekenen van de kans massa functie?
  • Hoe ziet een dergelijke integraal er uit? Bijvoorbeeld voor n = 2 (bivariate normale verdeling)

Thomas
Student hbo - zondag 3 juni 2018

Antwoord

Tsja, als je dat soort integralen nog niet eerder gezien hebt wordt het lastig. Bij een bivariate verdeling, normaal of niet, met dichtheidsfunctie $f$ is de kans op $A$ dus gelijk aan
$$
\iint_A f(x,y)\,\mathrm{d}(x,y)
$$de definitie van die integraal kun je in de link hieronder vinden.
Als $A$ een rechthoek is, $[a,b]\times[c,d]$ bijvoorbeeld dan kun je die integraal berekenen door herhaalde integratie:
$$
\int_a^b \int_c^d f(x,y)\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}x
$$

Zie Wikipedia: multiple integral

kphart
zondag 3 juni 2018

 Re: Re: Multivariate normale verdeling 

©2001-2021 WisFaq