\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Bereken de determinant en geef een ontbinding in factoren

Ik zit vast bij volgende vraag:

Bereken de volgende determinant en geef een ontbinding in factoren:
| a/b      b/c     c/a|
| a b c |
| ab bc ca |
Volgens de correctiesleutel zou het antwoord gelijk moeten zijn aan: (a-b)(a-c)(c-b).

Kevin
3de graad ASO - zaterdag 10 maart 2018

Antwoord

Het berekenen van de determinant kan op vele manieren; ik neem aan dat je er ten minste één hebt geleerd.

Het resultaat kun je bijvoorbeeld zo schrijven
$$
a^2c-a^2b+(bc^2-bcb)+a(b^2-c^2)
$$
Dan zul je zien dat je $b-c$ buiten de haakjes kunt halen, daarna is het ontbinden niet moeilijk meer.

kphart
zaterdag 10 maart 2018

©2001-2024 WisFaq