Berekenen van parameter

Ik heb de volgende vraag:

Gegeven de functies fp(x)= 2x/(x-p)^2
en y = -1/3
lijn y = -1/3 snijdt de grafiek van f in de punten P en Q zodanig dat PQ = 10. Bereken p algebraisch.
Na lang puzzelen ben ik hier nog niet uitgekomen, ik hoop dat jullie me kunnen helpen!

David
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 28 september 2017

Antwoord

Herschrijf de vergelijking
$$
-\frac13=\frac{2x}{(x-p)^2}
$$
tot
$$
(x-p)^2=-6x
$$
En maak hier
$$
x^2+(6-2p)x+p^2=0
$$
van. Dit kun je ook schrijven als
$$
(x-P)(x-Q)=0
$$
want de oplossingen heten $P$ en $Q$.
Nu moet gelden $PQ=p^2$.

kphart
donderdag 28 september 2017

©2001-2024 WisFaq