\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Logaritmische funties

 Dit is een reactie op vraag 8377 
bedankt voor hulp, echter zou ik toch graag weten of het vervolg wat ik eraan geef goed is.
2log(x+2)2log x2+2log 3
2log(x+2)2log 3x2
x+23x2
03x2-x-2
0(3x+2)(x-1)
0x=-2/3 v x=1
Oplossingsverzameling is R\-2/3,1. De olossing is alles wat buiten de x punten -2/3 en 1 ligt, de punten zelf wel meegerekend.
U heeft in uw uitleg van de ongelijkheid een vergelijking gemaakt. Ik heb weer een ongelijkheid geschreven. Klopt hetgene ik heb gedaan of zitten er fouten in.

M.d.vG.
wouter

wouter
Iets anders - dinsdag 11 maart 2003

Antwoord

De stap 2log(x+2)2log 3x2 Û x+23x2 is gevaarlijk, wanneer mag dat met die ongelijkheid ? en waarom ?
Het gaat hier goed omdat de 2log functie een stijgende functie is.
Dat betekent dan 2log a2log b Û ab.
Verder moet je bij de oplossingsverzameling ook menemen wanneer beide functies uberhaupt bestaan. Het domein dus.
Voor 2log (x+2) geldt dus dat x-2 en 2log 3x2 bestaat niet voor x=0

De uiteindelijke oplossing wordt nu
-2x-2/3 v x1

Met vriendelijke groet

JaDeX


dinsdag 11 maart 2003

©2001-2024 WisFaq