Gebroken machten
Hallo,
In een opgave staat het volgende als antwoord:
4√[1/x]
[1/x]staat onder de wortel
= 4√[1/x]
= 4√x-1
= (x-1)^1/4
= x-11/4
= x^-1/4
Mijn vraag is waar blijft hier de -1 ?
Is dit getal·teller? Zo ja, Waarom?
Andre opgave waarbij het weer niet hoeft:
4√x6
=x^(6/4)
=x1,5
Hier laat je de 1,5 in de exponent staan.
Waarom haal je in het eerste gaval de 1 uit de exponent en in het tweede geval niet?
Groet Kees
Kees
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 4 februari 2017
Antwoord
Volgens de rekenregels voor machten geldt ${(g^a)}^b=g^{a \times b}$
Passen we dit toe op ${(x^{-1})}^{\frac{1}{4}}$ dan krijgen we $x^{-1\times \frac{1}{4}}=x^{- \frac{1}{4}}$
In het tweede voorbeeld krijgen we ${(x^6)}^{\frac{1}{4}}=x^{6 \times \frac{1}{4}}=x^{\frac{6}{4}}=x^{\frac{3}{2}} $
zaterdag 4 februari 2017
©2001-2024 WisFaq
|