Tweedegraadsvergelijking oplossen zonder discriminant Hoe los je -5x2 + 2x + 7 = 0 op zonder discriminant? Anne 2de graad ASO - zondag 13 november 2016 Antwoord Je kunt kwadraatafsplitsen of misschien zelfs wel ontbinden in factoren.A. Kwadraatafsplitsen $\eqalign{ & - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr & 5\left( {x^2 - \frac{2}{5}x} \right) - 7 = 0 \cr & 5\left( {\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 - \frac{1}{{25}}} \right) - 7 = 0 \cr & 5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 - \frac{1}{5} - 7 = 0 \cr & 5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 = 7\frac{1}{5} \cr & 5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 = 7\frac{1}{5} \cr & \left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 = \frac{{36}}{{25}} \cr & x - \frac{1}{5} = - \frac{6}{5} \vee x - \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \cr & x = - 1 \vee x = 1\frac{2}{5} \cr}$B. Ontbinden in factoren$\eqalign{ & - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr}$Nu twee getallen zoeken waarvan het product $-35$ is en de som $-2$. Dat zijn de getallen $-7$ en $5$.$\eqalign{ & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr & 5x^2 - 7x + 5x - 7 = 0 \cr & x(5x - 7) + 5x - 7 = 0 \cr & (x + 1)(5x - 7) = 0 \cr & x = - 1 \vee 5x - 7 = 0 \cr & x = - 1 \vee x = 1\frac{2}{5} \cr}$Dat is wel zo prettig... zondag 13 november 2016 ©2001-2024 WisFaq
Hoe los je -5x2 + 2x + 7 = 0 op zonder discriminant? Anne 2de graad ASO - zondag 13 november 2016
Anne 2de graad ASO - zondag 13 november 2016
Je kunt kwadraatafsplitsen of misschien zelfs wel ontbinden in factoren.A. Kwadraatafsplitsen $\eqalign{ & - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr & 5\left( {x^2 - \frac{2}{5}x} \right) - 7 = 0 \cr & 5\left( {\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 - \frac{1}{{25}}} \right) - 7 = 0 \cr & 5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 - \frac{1}{5} - 7 = 0 \cr & 5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 = 7\frac{1}{5} \cr & 5\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 = 7\frac{1}{5} \cr & \left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2 = \frac{{36}}{{25}} \cr & x - \frac{1}{5} = - \frac{6}{5} \vee x - \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \cr & x = - 1 \vee x = 1\frac{2}{5} \cr}$B. Ontbinden in factoren$\eqalign{ & - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr}$Nu twee getallen zoeken waarvan het product $-35$ is en de som $-2$. Dat zijn de getallen $-7$ en $5$.$\eqalign{ & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr & 5x^2 - 7x + 5x - 7 = 0 \cr & x(5x - 7) + 5x - 7 = 0 \cr & (x + 1)(5x - 7) = 0 \cr & x = - 1 \vee 5x - 7 = 0 \cr & x = - 1 \vee x = 1\frac{2}{5} \cr}$Dat is wel zo prettig... zondag 13 november 2016
zondag 13 november 2016