Wortels van breuken in standaardvorm

Hoi!

Graag zou ik dit uitgelegd willen krijgen:

(-V7/2V2)^4
V = Wortelteken
/ = Breuklijn
^ = macht

Het antwoord volgens mijn boek is 49/64, kunt u mij stap voor stap uitleggen hoe ik hierop kom want hoe veel algemene uitleg ik ook les het lukt me maar niet.

Bedankt!

Alexan
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 5 augustus 2016

Antwoord

(-√7)⁴ = -√(7) · -√(7) · -√(7) · -√(7).
Het wordt in ieder geval een positief getal vanwege vier mintekens. Gebruik nu dat
√(7) · √(7) = 7.
Omdat je vier van deze √(7) hebt, krijg je door er steeds twee samen te nemen 7·7 = 49.

Nu de noemer: 2√(2) · 2√(2) = 4 · 2 = 8. Bedenk net als in het vorige geval dat √(2) · √(2) = 2.
Omdat je weer vier van deze getallen 2√(2) hebt krijg je dus 8 · 8 = 64

Het is natuurlijk niet de bedoeling om dit soort vormen helemaal uit te schrijven, maar omdat het hier maar vier getallen betrof was het hopelijk instructief.

MBL
vrijdag 5 augustus 2016

Re: Wortels van breuken in standaardvorm

©2001-2024 WisFaq